長男の大学費用で既に当座貸越タイプを契約中ですが、4月から次男が大学に入学するので、新たに当座貸越タイプを申込むことは可能ですか？

はい、可能です。新たに契約するご兄弟の必要な金額でお申込みください。
また、以下は対応できませんのであらかじめご了承ください。
・既に契約している当座貸越タイプを増額すること
・既に契約している当座貸越タイプと新たにご契約する当座貸越タイプを1本化すること
・既に契約している当座貸越タイプの据え置き期間を延長すること